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坤鹏论:从0开始搞懂什么是世界第八大奇迹——复利

原来昆鹏在2010.7.11我想分享

复合兴趣的力量是如此之大,以至于爱因斯坦称之为宇宙中最大的能量。我想提醒大家,另一个难以想象的关键是时间。时间越长,复利的影响就越大。因此,投资者应尽早投资,最好在有工资收入后进行必要的投资和财务管理。

- 孔鹏理论

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为什么许多投资者喜欢短期交易,这与重视短期利益的人的本性有关,并且与大多数不了解复利的人有很大关系。

一位古老的银行家曾经说过一句座右铭:“那些了解复利的概念的人更有可能获得这种利益,并且不太愿意支付这种利息。”

复利增长的数学公式是大多数财务计算的基础。你必须学会投资股票。

而且,在学习和掌握复利之后,您的投资和生活将产生颠覆性的影响。

甚至夸张地说,如果你不了解复利,那么你很有可能在一生中变穷。

首先,从0

学习复合兴趣

1.什么是复利?

复利是指在每个计息期后,将所得利息加到本金中以计算下一期间的利息。这样,在每个利息期间,前一利息期的利息将成为利息的主体,即盈利,这通常被称为“牟利”。

关于复利的最着名的事情是将小麦放在棋盘上的故事,但是当谈到复利时,会提到它。你可以在网上找到它。

昆鹏再次谈论真实的故事 - 以24美元的价格购买曼哈顿,真是亏本!

1626年,荷兰总督彼得(New Netherland)花了大约24美元从印第安人那里购买曼哈顿岛。

截至2000年1月1日,曼哈顿岛的价值已达到约2.5万亿美元。

大多数人认为彼得是个大讨价还价。

然而,就复利而言,彼得正在赔钱。

因为,如果他当时使用24美元投资,根据11%的投资回报率,到2000年,24美元将变成23.8万亿美元,远远高于曼哈顿岛的2.5万亿美元。它是目前价值的十倍以上。

巴菲特有一句经典的说法:“生活就像滚雪球一样。找到非常潮湿的雪和非常长的斜坡非常重要。”

它也揭示了复利的力量。雪球是指复合兴趣。非常潮湿的雪是高利率。长坡很长一段时间。

巴菲特是世界上第三大富豪,年投资回报率低约20%,净资产达840亿美元。

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因此,经验丰富的财富管理专家知道财务管理的三大杠杆是:

稳定的利率,时间,复利!

他们需要共同努力才能发挥最大作用。

正如巴菲特所说:“世界上最强大的力量被称为想象力,但最可怕的力量是复利。复利可以使你的钱变得越来越大,超出你的想象。”

2.复利计算公式并不困难

复合兴趣公式并不难,只要你理解百分比,权力和乘法这样的简单概念。

例如,100%的20%是100×0.20,20%的20%的20%是100×(0.20)2。

通过上面的基础数学,我们可以进一步理解复利的概念。

例如:假设银行每年给你10%的复利(你在哪里?哈哈!),你已经在银行存了1000元。

在第一年,您将有110%的初始存款1000元,即1100元。

计算公式: 1000 + 1000×10%=1000×1.10=1100元

如果您购买1000元的股票,年投资回报率为10%,则计算过程和结果相同。

在第二年,你将有第一年110%的余额,这是1100元的110%。

计算公式: 1100 + 1100×10%=1100×1.10=1000×1.102=1211元

(注意:这里的索引是2,它是多少年。)

在第三年,您将获得第二年110%的余额,即1,331元。

计算公式: 1211×1.10=(1000×1.102)×1.10=1000×1.103=1331元

此时,您必须完全学会它。在第四年,你将拥有第三年110%的余额,即1464.10元。

计算公式为:(1000×1.103)×1.10=1000×1.10?=1464.1元

好的,我们不必继续计算它。以下是它的标准数学方程式。

一般来说,如果您在账户中存入P元,则年利率为r%。经过t年,这部分资金将增长到A元:

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该等式描述了资金的指数增长。

您可以根据一年的复合数量调整此等式,例如半年的复利,一个月的复利或每天的复利。

如果一笔金额每年复合四次,则您的帐户在t年后的总金额将由以下公式确定:

注:每季度利率为年利率r÷4,即年利率的1/4,以t年计算的复利数为4t,即每年4次。 t年。

如果非常频繁地计算复利,例如,每年计算n复利,那么等式为:

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这次你可以把它重写为:

image.php?url=0MnGx34pVG

其中,e非常有名,它在高等数学中起着举足轻重的作用。它被称为自然对数的基数,约为2.718。该等式用于计算连续复利的情况。

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金融中常用的许多方程都基于以下两个方程式:

一个是年度复合方程式:

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另一个是连续复合方程式:

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坤鹏谈到了如何使用它们的另一个例子。

假设您在银行有5000元人民币,银行给您8%的年复利,保存12年,您将在到期时拥有它:

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那是.85元。

同样是5000元,如果利息因连续复利而复利,则存款将为:

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那是.48元。

使用这样的利率期限结构,我们可以说12年后这5000元的未来价值是.85元,或12年后的现值0.85元是5000元。

如果你在计算连续复合,你可以使用.48元而不是-85元。

3.公式的变化和现值

未来一笔钱的“现值”是为了以规定的利率和未来规定的时间获得相应的货币,我们现在必须节省金额。

或者,假设利率为8%,则在12年后获得5,000美元(现值,P)和获得美元(未来价值A)之间没有区别。

数学公式的一个美妙之处在于它可以被改变,并且可以得到不同的说法,就像“小李比小王高好”和“小王小于小李”一样表达同样的概念。

复利息方程可以强调现值P,或者强调未来值A,我们可以这样做:

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写作:

image.php?url=0MnGx33eOJ

相同的:

image.php?url=0MnGx3tPXq

也可以写成:

image.php?url=0MnGx3G2la

举个例子。

假设年利率为12%,则5年后人民币的现值为:

image.php?url=0MnGx3FVQS

计算结果为.34元。

也就是说,如果12%的年利率复合,5年后人民币的现值为.34元。

或者,现在节省.34元,年复合利率为12%,为期5年,其未来价值为人民币。

4.计算加倍一笔款项所需的时间

此时,我们还应该能够得出一个结果,即将时间加倍,即时间限制,即货币价值翻倍所需的时间。

这不是那么麻烦。有一个简单的72规则,即将72除以利率的100倍。例如,你的利率是8%,即72/8=9,9年可以把你的钱。一倍。

18年后,这笔钱将是原始资本的四倍,27年后的八倍。

如果你的收益率是14%?

聪明的朋友,你还在考虑中。

这里要提醒大家,如果是连续复合,则需要将72更改为70.

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二,如何用Excel计算复利

在银行,18年后节省100万,主要和利息是什么?假设年利率为8%。

打开Excel,切换到[公式]选项,然后单击[财务],然后单击[FV](FV表示复合最终值)。

在弹出的新对话框中,在Rate框中输入0.08,在Nepr框中输入18,然后在Pv框中输入 - 。其他盒子可以单独留下。

(费率表示每个期间的利率,Nepr表示节省的资金周期数,Pv表示我们开始存入银行本金,因为资金是支出,未获得,因此为负)。

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哈哈,你的一百万,18年后变成.50元。

以下复合公式也可用于Excel:Principal×POWER(1 +利率,时间)。

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再举一个例子,5年之后,你想得到200万,根据年利率15%,你现在需要存多少钱?

这个问题的公式是:principal×POWER(1 +利率, - 时间)

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我们也可以使用Excel提供的PV来计算,切换到[公式]选项,然后单击[财务],然后单击[PV],输入可以显示如下:

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结果是一样的。

第三,更进一步:继续了解现值

在上面的内容中,您是否注意到了非常强大的词 - 现值?

它被认为是强大的,或巴菲特的缘故,因为巴菲特坚持使用自由现金流折扣估值方法来判断公司的内在价值。

现值的定义对于理解投资者重视股票的方式至关重要。

对于那些玩彩票,抵押贷款等的人来说,这也很重要。

首先,提出一点:未来货币的现值低于其名义价值。

例如,如果你有一张100万元的彩票,结果是人们每年给你5万,20年完成。

在这种情况下,你获得的实际金额远远低于100万元。

按年利率10%计算,20年后现值100万元仅为42.6万元。

确定未实现收入现值的过程通常被称为“贴现”。

设置利率后,您可以使用折扣过程来确定和比较不同时期的收入金额。

因此,折扣是一个非常重要的概念。

您可以使用它来衡量现金流的现值或未来值。

现金流量是指您在不同时间或由于银行投资而产生的收入。

您只需要更改(1 + r)索引即可延长或缩短时间。

例如,它可以用来计算在一段时间内偿还抵押贷款需要多少钱;或者当孩子在18岁时上大学时,每个月需要多少钱来支付学费。

贴现对于确定股票的内在价值非常重要。

对于价值投资者而言,它是现金流量的贴现值,必须大致等于持有人在持有股票期间可以持有的股息。

如果股票不分配股息或持有人想出售股票以获得资本收益,则股票价格必须大致等于股票出售时持有人售价的贴现值,加上所有贴现值收到的奖金。

实际上,大多数股票的价值都高于其贴现值,因此巴菲特很难找到合适的投资目标。

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坤鹏理论

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